初級和（hé）二級垂軸（zhóu）色差

當離軸（zhóu）物點的不同顏色的光線聚（jù）焦在像麵上的不同高度就可以看（kàn）到垂軸色差。實際（jì）上（shàng），這是放（fàng）大率的色變（biàn）量。藍光和紅光的差（chà）別就是初級垂軸色差，黃光與紅光的差別就是（shì）二級垂軸色差。在上表 1可以找出初級和二級垂軸色差的（de）定義。垂軸色差是像邊緣色散的原因。軸上點沒（méi）有垂軸色差，軸上色暈的（de）原因是軸向色差。垂軸（zhóu）色差隨著視場角的增大而更（gèng）加明顯，在廣角（jiǎo）光學係（xì）統(光（guāng）學透鏡)中它常常很嚴重。需要記住的是，垂軸色差與 f/#無關，隻與不同波長（zhǎng）的主光線在像麵上的高度有關。

色（sè）球差

色球差是球差關於波長的（de）函數變化。通常，一個消色差雙膠合在藍光會有未校（xiào）正或（huò）負的球差，在紅光會有過校正或正的球差。如圖 6a所示，表示不同玻（bō）璃類型的橫向光線像差： 對於（yú）相對較低（dī）的F數如f/4的雙膠合，主（zhǔ）光（guāng）線的球差很小，自（zì）然會使紅光和藍光（guāng）球差很小。為了隻考察剩餘色球差，對第（dì）一個表麵添加非（fēi）球麵，其目的（de）是消除中心 0.5876μm 的 d光（guāng）的球差。

在（zài）這些例子中，使用一個消色差雙膠合，可見三個f/4鏡頭的（de）色球差類（lèi）似。而f/10鏡頭的色球差明顯改善。對於相同 BK7和 SF2材（cái）料，若考慮 f/4鏡頭光瞳的中心部分（即 f/10），可（kě）以（yǐ）看出像差更線性而且更小的球差與（yǔ）色球差。因（yīn）此，大 F數的鏡頭的色（sè）球差更明（míng）顯（xiǎn）。

玻璃選擇會影響色球差，然（rán）而對於用在軸上點（diǎn）的雙膠（jiāo）合，下麵使用（yòng）模（mó）擬玻璃來展示色球差的變（biàn）化。對於圖 6b 的光線像差曲線圖，其使用了模擬玻璃的 f/5 雙膠合產生。為（wéi）了隻探討色（sè）球差，雙膠合（hé）的第一個（gè）麵使用非球麵來消除（chú）主光線的（de）球差，並使它們的局部色散相互匹配（pèi）以消除（chú）二級光譜。 模擬玻璃的阿貝數（shù）取V1=64.167 以及V2=33.848 （它們分別是BK7和 SF2的阿（ā）貝數）。

圖 7給出色（sè）球差產（chǎn）生（shēng）的原因。在一個消色差雙膠合中，第一個麵和最後一個麵是未校正球差（chà）產生的原（yuán）因（yīn）。中間（jiān）那個麵是過校正球差產生的原因。雖然主光線的球差已經被校正，但是因為有色差（chà），無法保證其他波長（zhǎng）的球（qiú）差也（yě）能被（bèi）校正。

理（lǐ）論上來說，如果紅光（guāng）和藍光的光程（chéng）差減（jiǎn）小（xiǎo），那麽色球差就（jiù）會減小。可以減小第一麵和第三麵的光焦度來達到這個目的， 即這減小了光線偏折（shé）程度 （但是其他情況下這（zhè）是（shì）不（bú）可行（háng）的，例如需要引入（rù）三階球差）。減小元件的厚度在某（mǒu）種程度上也會有一定的幫助。

 

如圖8所示，是一（yī）個三維圖，其既包括傳（chuán）統的玻璃圖也包括部分色散偏離正常直線的差值（zhí）。這（zhè）裏的（de）玻璃有 BK7，PSK53，KZFSN4，FK54和 SF6。這張表可以（yǐ）讓我們同時找到折射率、阿貝數以及部分色散；可以（yǐ）讓我們更快地選擇合適的玻璃。

通過選擇在同一個色散麵上的（de）兩個（gè）玻璃，可（kě）以最小化二級色差，同時也要考慮阿貝數差別與折射（shè）率，這三個因（yīn）素決定了玻璃的選擇。注意，這裏畫出的是部分色散到正常直線的差值，相等的部分（fèn）色散直線會被旋轉（zhuǎn），這個旋轉量由（yóu）玻璃 K7和F2所確定的直線的斜率決定。

為了助於玻（bō）璃選擇以及（jí）熟（shú）悉常規玻璃的（de）形式，把玻璃表分成（chéng） 6個區域，如圖 9所（suǒ）示。分區有助於理解整張玻（bō）璃表。這是很（hěn）有用的，因（yīn）為光學設計優化過程中通（tōng）常需要讓玻璃參數發生變化。優化玻璃參數通常會得到一個不（bú）實際的玻璃，這時候就（jiù）需要設計者根據玻璃表來決定模擬玻璃所覆蓋的範（fàn）圍。當這個範圍結（jié）合優化（huà）函數，即 OPD 或橫向（xiàng）光線（xiàn）像差，就有可能選出一個有益（yì）於整個設計的實際玻璃。

 

 

總結與結論

本文回顧了在光學係統中影響色差的一些因（yīn）素。並分（fèn）別（bié）敘述了每種典型色差。探（tàn）討了像差從何而來，以及如何消除它們。雖然現代光學（xué）設計通常是讓程序“自動”選擇（zé）玻璃。但是，很多時候是（shì）需要人為幹涉的。 因此， 當優化光學係統時， 設（shè）計者應該要了解玻璃的詳細特征。例如，消（xiāo）色（sè）差所選的玻璃是非環保難以製造以及（jí）透射性（xìng）能不好，或者非常貴，那麽最（zuì）好選（xuǎn）擇（zé）另（lìng）一個可替代的玻璃。通過了解，為何這個玻（bō）璃是首選（xuǎn）玻璃，或者為何優（yōu）化程序會選擇這個玻璃，設計者就可以很有效地（dì）選擇等效玻璃。雙膠合實驗表明，偏向（xiàng）高折射（shè）率的（de）玻璃，且阿貝數差值在 20以上，以及接近的部（bù）分色散（sàn）值，會（huì）得到一個較好的結果。