摘要

為了實現（xiàn）光（guāng）學玻璃折射率均勻性的高精度（０．２×１０－６）檢測，測量環境溫度引入的測量不確定度應小於０．０５×１０－６。對測量過程中溫度引入的不確定度進行了詳（xiáng）細（xì）分析，總結了溫（wēn）度引起的５種誤差源（yuán），對各種誤差（chà）源進行了（le）不確（què）定度（dù）分析。結果表明，當測量腔中空氣、貼置板、折射率液及被測件的徑向溫差不超過±０．０１℃時，溫度引起的測（cè）量不確定度（dù）為０．０３１×１０－６，滿足精度要求。為實驗室環境的改造（zào）提出了建議，並為高精度玻璃（lí）折射率（lǜ）、均勻性測量提（tí）供了分析（xī）數據。

１　引　　言

光學玻璃的折射（shè）率均勻性是光學（xué）材料的重要參（cān）數之一（yī），它的大小直接影響著係統的成像質量，因此，在精密光學儀器（如光刻鏡頭）的研製過程（chéng）中，必須對所用的光學玻璃材料檢測折射率均勻性。目前在中國科學（xué）院光電技術研究所（suǒ）承擔的項目中使用的光（guāng）學材料，其折射率均（jun1）勻性檢測（cè）的精度要求（qiú）達到０．２×１０－６。傳統的折射率均（jun1）勻（yún）性檢測（cè）方（fāng）法，如平行光管法等，測量精度均無法達到要求。貼置板法（fǎ）和單件幹涉法的測量精度通常（cháng）可以達到０．５×１０－６，但單（dān）件幹涉法要求被測件必須經（jīng）過精拋光處理［１～３］，其麵（miàn）形精度要求高，不能滿足（zú）批量快速檢測的需求。項目的檢測對象是毛坯玻璃，隻能采用貼（tiē）置（zhì）板法。要將此方法的（de）精度進一步提高，必須考慮溫度變化給檢測帶來（lái）的誤（wù）差。本文結合項目的需求，分析了溫度變（biàn）化對折射率均勻性（xìng）測量的影響。

２　折射率均勻性測量原理

光學玻璃折射率（lǜ）均（jun1）勻性是指同一塊光學（xué）玻璃內（nèi）部折射率的一致性，通（tōng）常用其內部折射率的最大差值表示。貼置板法檢測折射率均勻性原理如圖１所示。第一步，將兩貼置（zhì）板（bǎn）用（yòng）折射率液粘合，放置在（zài）幹涉儀測量腔中，進行透射檢測，得出檢測結果ｗ１；第二步，將被測件夾在貼置板之間，接觸麵（miàn）用折射率液粘合，得到幹涉儀檢測結果ｗ２，由被測件折射率不均勻性帶來的波相差為ｗ２－ｗ１。

假設貼置板１的前後（hòu）表麵麵形誤差分（fèn）別為Ｔ１，Ｔ２，折（shé）射率為ｎ１，折射率均勻性分（fèn）布為Δｎ１，厚度為Ｌ１；貼置板２的前後表麵麵形誤差為Ｔ３，Ｔ４，折射率為ｎ２，折射率（lǜ）均（jun1）勻性分布為Δｎ２，厚度為Ｌ２；被測件的前後表麵形誤差為Ｓ１，Ｓ２，折射率為ｎ３，折射率均勻（yún）性分布為Δｎ３，厚（hòu）度為Ｌ３；折射率液的（de）折射率為ｎ４。

當測量腔中溫度均（jun1）勻分布時，有ｗ１ ＝Ｔ１＋Ｔ２（ｎ１－ｎ４）＋Δｎ１Ｌ１＋Ｔ３＋Ｔ４（ｎ４－ｎ１）＋Δｎ２Ｌ２，（１）ｗ２＝Ｔ１＋Ｔ２（ｎ１－ｎ４）＋Δｎ１Ｌ１＋Ｔ３＋Ｔ４（ｎ４－ｎ１）＋Δｎ２Ｌ２＋Ｓ１（ｎ４－ｎ３）＋Ｓ２（ｎ３－ｎ４）＋Δｎ３L       ３．             （２）

（２）式減（jiǎn）去（１）式得      ｗ２－ｗ１ ＝Δｎ３Ｌ３＋Ｓ２（ｎ３－ｎ４）－Ｓ１（ｎ３－n ４）．     （３）

由以上推導可以看出（chū），貼置板的麵形誤差、貼置板材料的折射率均（jun1）勻性以及貼置板與折射率液的折射率匹配所帶來的誤差，經（jīng）過兩步測（cè）量相減後全部抵消，當折射率液與被測件（jiàn）折射率（lǜ）完全匹配，即ｎ３＝ｎ４時，Δｎ３ ＝ （ｗ１－ｗ２）／Ｌ３． （４）

利用（４）式可以精確地求出被測件（jiàn）的折射率均勻性分布Δｎ３。當測量腔中存（cún）在溫度差時，不僅導致了折射率ｎ１、ｎ２、ｎ３的不均勻分布，還將使貼置板和被測件的麵形發生變（biàn）化（huà），從而引（yǐn）入波相差，為測量帶來誤（wù）差。通過以上分析可以總結出，影響該測量方法（fǎ）精（jīng）度的因素有以下幾個：１）幹涉儀的測量精度；２）折射（shè）率液與被測件的折射率匹配程度；３）被測件厚度；４）實驗環境影響（主要為（wéi）溫度）。

折射率均勻性檢測的精度（dù）要達到０．２×１０－６，必須綜合（hé）考慮以上４個因素的影響。以光（guāng）刻投（tóu）影曝光鏡頭常用（yòng）到的光學材料為檢測（cè）對象，在對（duì）以上４個誤差源進行分析計算後（hòu），得出對於（yú）厚度為５０ｍｍ的被（bèi）測件，溫（wēn）度所帶來的不確定度［均（jun1）方根（ＲＭＳ）值］不大於０．０５×１０－６。

３　溫度對折射率均勻性檢測的影（yǐng）響

高精度折射率均勻性測量通常在恒溫環境下進行，而恒溫環境往往存在溫控誤差及溫度均勻性誤差。測量光路中溫度整體變化或軸向（xiàng）（ｚ軸方向）溫差將引（yǐn）起空氣、貼置板、折射率液及被（bèi）測件折（shé）射率的ｘ－ｙ 平麵內的整體變化（huà），不影響測量（liàng）結果（guǒ）ｗ１，ｗ２；而ｘ－ｙ 平麵內的溫度不均勻性，使空氣、貼置板、折射率液及被測件的折射率（lǜ）在ｘ－ｙ 切麵內變（biàn）化（huà）不一致（zhì），從而影響ｗ１，ｗ２的測量（liàng）結果。除（chú）此之（zhī）外，溫度發生變化，還將導致被測件與貼置板發生熱變形。熱變形是指當環境溫度發生變化時，鏡子內部也產生溫度變（biàn）化（huà），由於玻璃的熱傳導係數較小，熱交換不均勻，致使鏡子（zǐ）內部產生（shēng）熱應力，導致不均勻熱膨（péng）脹，使鏡麵變（biàn）形［４～６］。熱變形直接導致被（bèi）測件和貼置（zhì）板的麵（miàn）形變化，由於時間原因兩步測量的溫（wēn）度分（fèn）布不可能一（yī）致，由此帶來的貼置板的（de）麵形（xíng）誤差就不能互相抵消，從而帶來測量（liàng）誤差。

在（zài）測量（liàng）環境中，測量腔用獨立密封的（de）罩子與實驗室環境隔離開，因此，氣流擾動的（de）影響很小，垂直（或水平（píng））溫差幾乎可以忽（hū）略。受幹涉儀光源的（de）影響，測量腔（qiāng）中最容易出現徑向溫差（中（zhōng）心溫度高於（yú）邊緣（yuán）溫（wēn）度）。實際測量前，各部件在測量腔中穩定幾小時，可（kě）以認為貼（tiē）置板、被測件和折射率液內部與測量腔的溫度分（fèn）布一（yī）致。下（xià）麵以某投影光刻（kè）鏡頭所用材料作為檢（jiǎn）測對象，對測量腔中徑向（xiàng）溫（wēn）度場帶來的（de）測量不確定度（dù）進行定量分析。